Effet Doppler

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Populating the interactive namespace from numpy and matplotlib

Une source $S$, en rotation autour d'un point $O$, émet des bips se propageant à la vitesse $c_s$. On pose $r=OS$. On note $p$ la période de rotation et $\nu$ la fréquence d'émission des bips.

Un observateur situé à une distance $d$ du point $O$ enregistre les instants de réception des $n$ premiers bips.

Application numérique :

  • $r=0.8$,
  • $p=12$,
  • $\nu=100$,
  • $c_s=1$,
  • $d=10$,
  • $n=10000$.

Question 1

Représenter la fréquence observée des bips en fonction du temps.

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On considère maintenant le problème inverse. Le fichier mesures.txt contient les instants où ont été détectés les bips par l'observateur. Celui-ci cherche à retrouver les caractéristiques de la source en rotation.

Question 2

(a) Créer un tableau numpy T contenant les instants du fichier mesures.txt.

(b) Créer un tableau numpy F donnant les fréquences observées des bips.

In [ ]:
 

Question 3

Déterminer la période de rotation de la source.

In [ ]:
 

Question 4

Déterminer la fréquence d'émission des bips par la source.

In [ ]:
 

Question 5

Déterminer le rayon de rotation de la source.

In [ ]: